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[PS] 1의 개수 세기 / C++ (백준 9527번)

A, B가 $10^{16}$까지 이므로 $O(logn)$에 해결해야 한다.$O(n)$은 무조건 시간초과. 풀이 과정2진수에 나타나는 1의 개수를 구해보면 패턴을 찾을 수 있다.1{1}, 2~3{1, 2}, 4~7{1, 2, 2, 3}, 8~15{1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4} 까지만 봐도 패턴이 보인다.d[i] = $2^i$ ~ $2^{i+1}-1$에서 1의 개수라고 했을 때 점화식은 $d[i]=d[i-1]*2+2^{i-1}$로 구할 수 있으며 이를 각 구역으로 봤을 때, 각 구역별로 절반씩 나눠보면 똑같은 패턴인 것이 확인된다.8~15{1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4}를 반으로 나누면 8~11{1, 2, 2, 3}, 12~15{2, 3, 3, 4}로 나눠지고 반으로 나눈 right ..
알고리즘/Baekjoon 2025. 5. 23. 13:08
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